Міністерство освіти і науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань
ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОХОДЖЕННЯ ВИПАДКОВИХ СИГНАЛІВ
ЧЕРЕЗ НЕЛІНІЙНЕ КОЛО
Методичні вказівки до лабораторної роботи № 9
з предмету “Сигнали та процеси в радіоелектроніці”
для студентів базового напряму “Радіотехніка”
ЗАТВЕРДЖЕНО
на засіданні кафедри
“Теоретична радіотехніка
та радіовимірювання”
Протокол № 5 від 30 грудня 2003 р.
Львів 2003
Дослідження проходження випадкових сигналів через нелінійне коло. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 9 з предмету “Сигнали та процеси в радіо-електроніці” для студентів базового напряму “Радіотехніка” /Упорядники: Желяк Р.І., Мелень М.В.- Львів: НУ ЛП, 2003. - с. 10.
Упорядники: Желяк Р.І., доц., канд. техн. наук,
Мелень М.В., доц., канд. техн. наук.
Рецензенти: Волочій Б.Ю., доц., канд. техн. наук,
Бондарєв А.П., доц., канд. техн. наук.
Відповідальний за випуск: Надобко О.В., доц., канд. техн. наук.
© Желяк Р.І., Мелень М.В., 2003
1. МЕТА РОБОТИ
Метою роботи є дослідження законів розподілу напруги на виході нелінійного безінерційного елемента при дії на його вході шумової напруги з нормальним законом розподілу її миттєвих значень та гармонічного коливання з випадковою фа-зою.
2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ
В радіотехнічних пристроях широко використовуються елементи, в яких залежність між вихідною величиною EMBED Equation.3 (струм або напруга) і вхідною величиною EMBED Equation.3 (струмом чи напругою) описується нелінійною функцією
EMBED Equation.3 . (1)
В елементі, який описується рівнянням (1), миттєві значення EMBED Equation.3 в який-небудь момент часу EMBED Equation.3 визначаються тільки миттєвими значеннями вхідної величини EMBED Equation.3 в той самий момент часу EMBED Equation.3 . Тому такий елемент є безінерційним.
Якщо EMBED Equation.3 - випадковий процес, то і EMBED Equation.3 буде випадковим процесом. Тоді в деякий момент часу EMBED Equation.3 значення EMBED Equation.3 представляє собою випадкову величину. При цьому значення випадкової величини EMBED Equation.3 визначається значенням EMBED Equation.3 , бо між EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 існує функціональна залежність (1). Тому, знаючи закон розподілу випадкового процесу EMBED Equation.3 в деякий момент часу, можна знайти для цього моменту часу і закон розподілу EMBED Equation.3 .
Загальна методика визначення закону розподілу для EMBED Equation.3 при відомому законі розподілу EMBED Equation.3 по ідеї дуже проста і ілюструється рисунком 1.
Нехай необхідно визначити імовірність того, що EMBED Equation.3 знаходиться в інтервалі значень EMBED Equation.3 , де EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 - постійні значення. В той же час значенням EMBED Equation.3 (рис. 1) відповідають на основі рівняння (1) значення EMBED Equation.3 , які знаходяться в інтервалі EMBED Equation.3 . Тоді імовірність попадання величини EMBED Equation.3 в інтервал EMBED Equation.3 повинна дорівнювати імовірності попадання величини EMBED Equation.3 в інтервал EMBED Equation.3 , оскільки ці події еквівалентні.
Якщо густину розподілу імовірності випадкової величини EMBED Equation.3 позначити через EMBED Equation.3 , а густину розподілу імовірності випадкової величини EMBED Equation.3 позначити через EMBED Equation.3 , то імовірність попадання EMBED Equation.3 в інтервал EMBED Equation.3 дорівнює
EMBED Equation.3 , (2)
а імовірність попадання EMBED Equation.3 в інтервал EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 . (3)
Рис. 1.
EMBED Visio.Drawing.6
Якщо величини інтервалів EM...
